Die Sätze würde ich je nach weiterem Kontext wie folgt übersetzen =>
"Die Nutzer müssen fähig (in der Lage) sein, die Einrichtung zu vertreten / für die Einrichtung zu sprechen / Verantwortung für die Einrichtung zu übernehmen / die Einrichtung zu führen"
"Der Nutzer muss sich für die Einrichtung verpflichten / engagieren"

Siehe auch

[...] accrue sur la mesure de l'impact des opérations; le SECO s'engage de manière sélective, par exemple en finançant une étude de
seco-cooperation.admin.ch
[...] der Messkriterien für den Impakt der Massnahmen; das SECO engagiert sich hier selektiv, beispielsweise durch die Finanzierung [...]
seco-cooperation.admin.ch

demande aux États membres de s'engager avec une pleine détermination dans des mécanismes de solidarité, comme le projet pilote de répartition [...]
europarl.europa.eu
fordert die Mitgliedstaaten auf, aktiv zu werden und sich Solidaritätsmechanismen verpflichtet zu fühlen wie dem von der Kommission geplanten [...]

[...] ceux ayant préféré ne pas répondre au questionnaire, de s'engager à diffuser largement l'information sur les droits de [...]
oscepa.org
[...] haben, auf den Fragebogen nicht zu antworten, sich zu verpflichten, Informationen über die Menschenrechte und Grundfreiheiten [...]
https://www.linguee.de/deutsch-franzoesisch/search?source=au...

engager qn. à qc. jmdn. zu etw. veranlassen | veranlasste, veranlasst |
engager qn. à qc. jmdn. zu etw. auffordern | forderte auf, aufgefordert |
engager qn. à qc. jmdn. zu etw. verpflichten | verpflichtete, verpflichtet |
:
engager qc. etw. übernehmen | übernahm, übernommen | - Verantwortung
engager qc. - processus, projet etw. in die Wege leiten
engager qn. jmdn. anstellen | stellte an, angestellt | - Arbeit geben
:
engager qn. [THEA.] jmdn. verpflichten | verpflichtete, verpflichtet |
:
s'engager sich einbringen | brachte ein, eingebracht |
s'engager en faveur de qc. sich für etw. einsetzen | setzte ein, eingesetzt |
s'engager dans qc. sich auf etw. einlassen | ließ ein, eingelassen |
s'engager pour qn./qc. Sich für jmdn./etw. engagieren | engagierte, engagiert |
s'engager - processus in Gang kommen
s'engager - soldat sich (freiwillig) verpflichten | verpflichtete, verpflichtet |
s'engager dans qc. - rue in etw. einbiegen | bog ein, eingebogen |
… usw.
https://dict.leo.org/französisch-deutsch/s'engager

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Note added at 18 hrs (2019-05-31 10:00:39 GMT)
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Der Kontext lautet: "ich übersetze gerade die Nutzungsbedingungen zu einer Webseite, auf die Nutzer Inhalte (z.B. Fotos) zu einer Einrichtung ("établissement"), die sie repräsentieren, hochladen können." Das darf man so verstehen, dass die Nutzer für diese Einrichtungen stehen, dafür Verantwortung tragen, deren Verpflichtungen übernehmen und dafür sprechen können.

Genau das über ich übersetzt.



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Note added at 18 hrs (2019-05-31 10:09:24 GMT)
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Einige der möglichen Übersetzungen von
• "Les Utilisateurs doivent avoir la capacité d'engager l\'Établissement.\"
• "L'Utilisateur doit [...] s'engager au nom [...] de l'Établissement."
lauten:
• die Nutzer (der Webseite) müssen fähig/in der Lage sein, sich für die Einrichtung zu engagieren/verpflichten/diese zu vertreten.
• Der Nutzer muss [...] sich für die Einrichtung (sich im Namen der Einrichtung) verpflichten ….