Legal capacity means power provided under law to a natural person or a juridical person to enter into binding contracts, and to sue and be sued in its own name.
http://www.businessdictionary.com/definition/legal-capacity....

行為能力とは、私法上の法律行為を単独で完全におこなうことができる能力のことです。
http://www.minnpou-sousoku.com/category/dictionary/ka/kouino...

Unlimited legal capacity は、文字通りには「行為能力の制限のない」または「行為能力が制限されていない」ですが、法律文書で使われる一般的な表現は「行為能力のある」です。これが制限されている人について問題となる場合に「制限」という言葉がその前後に使われるのが通常です。したがって、問題の”natural persons who have unlimited legal capacity and are 18 years of age”という部分は「行為能力のある18歳の自然人」と訳すのが日本語としてわかりやすいと思います。

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Note added at 53 mins (2012-08-25 10:15:25 GMT)
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「行為能力を有する」の方がよいかも知れません。