I hope it is not so late.

As Rocío says, the meaning of “trabar litis” is “to bring legal action/ to institute legal proceedings”.

It is clear that “litis” (also “lis”) means: lis litis, f. a legal controversy, action, suit; in gen., contention, strife, quarrel http://www.bible-history.com/latin/latin_l.html) [Other references: http://www.google.com/custom?q=lis litis litigious action su...]

The sense of the verb “trabar” meaning “emprender o comenzar” is not very common; instead, the verb “entablar” is used. You can find this meaning in:

CLAVE – Diccionario de Uso del Español Actual [ISBN 84-348-6510-6] and

DRAE: 7. tr. Emprender o comenzar una batalla, una contienda, una disputa, una conversación, etc. [http://www.rae.es/ ]
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Some samples of usage of “trabar” meaning “entablar” (demanda/juicio/litis):

Desde Dominicana ... Dirección de Presupuesto; presentan escrito para tratar de intentar trabar juicio por desvío ... del Estado piensan lo contrario y apoderan a un tribunal por la ...
dominicana.pitas.com/enero20004.html

España-cultural.info
... dice, ordenaré juicio aquí luego, pareceré ante el tribunal soberano, propondré
mi ... de lo que había pedido, diga: Mas ¿con quién tengo de trabar pleito? ...
perso.club-internet.fr/mguiblin/espana/luisdeleon/librodejob/chap13b.php3

En el citado caso, basado en una reclamación de daños proveniente de un embargo ilegal, se acudió ante nos, señalando como error el que en ninguna de las causas de acción invocadas por el demandante se había alegado malicia, falta de causa probable, mala fe, dolo, fraude o negligencia al trabar la demanda.- www.tribunalpr.org/opiniones/2002/2002TSPR23.rtf