El libro de familia se expide en el Registro Civil al inscribir un matrimonio o el nacimiento del primer hijo (en parejas no casadas). También en el Registro Civil se va incluyendo cualquier modificación: nacimientos, defunciones... Esto es lo más común, aunque también se expiden en consulados. Por ello, el "cuerpo de gestión delegada" yo diría que alude a un departamento de la Administración Pública, y en su representación un funcionario, al que le han sido delegadas las funciones del "service de l'état civil" (Registro Civil).

"L'état civil désigne ainsi également le service public chargé de dresser les actes constatant ces faits, notamment les actes de naissance, de mariage et de décès. Une Commission internationale de l'état civil a été créé après la Seconde Guerre mondiale pour coordonner les approches gouvernementales."
http://fr.wikipedia.org/wiki/État_civil

"La délégation des fonctions d'officier de l'état civil doit être autorisée par arrêté municipal.

Les arrêtés pris par le maire doivent viser expressément les personnes bénéficiaires de la délégation de fonction (sur l'étendue de celle-ci, voir no 15 ; sur leur responsabilité voir no 19 à 23-1)."
http://fr.wikisource.org/wiki/Instruction_générale_relative_...

Suerte y saludos, Marta.