Первый вариант предпочтительнее

Однозначного перевода нет ввиду разницы в стандартах и определениях как между русскими и английскими терминологиями, так и между источниками на одном языке

Например, в США стандартизация названий (в т.ч. по размеру) зависит от вида древесины (softwood, hardwood) и ее назначения

В России:
"По ГОСТу, толщина и ширина обрезного бруса не менее 100 мм, всё что имеет меньший размер, относят к такому виду пиломатериалов как брусок"
см.
http://lesorub1.ru/

В категорию "профилированный брус" некоторые источники включают не только профили, близкие к прямоугольным, но и круглые
см. первую ссылку ниже

В европейских источниках "профилированный брус" именуется
"profiled sections of squared timber"
см. http://www.metla.fi/iufro/iufro95abs/rsp20.htm
"squared log"
см. http://www.palmatin.com/Log_home_kits
там же линк на http://www.palmatin.com/wys_images/Profiil_pruss.jpg

Одна русская компания на англоязычной (но грамотно написанной!) странице предлагает
"profiled squared timber"
см. http://www.brevna-doski.ru/eng.php
Этот перевод приемлем как вариант (и не более) только если
1) "профилированный" не включает "круглые" профили (ясно из контекста или уточнить у заказчика)
2) в широком контексте отдельно не фигурирует "брусок"
("squared timber" подразумевает материал любого сечения, в том числе "брусок" - см. http://www.leevalley.com/US/shopping/TechInfo.aspx?type=l&p=...

Если оба условия не соблюдены, то предпочтительнее
"profiled log"
см.
см. вторую ссылку ниже

Примечание:
1. В Сети попадается словосочетание
"shaped timber"
- калька с русского, сделанная переводчиками, малограмотность которых ясна из "качества" языка текстов, где это выражение встречается
напр. см.
http://www.ruswoodexport.com/en/production/lumber/shaped-tim...
2. Словосочетаание
"profiled timber"
может означать любой профиль, в т.ч. даже отдаленно не похожий на брус(ок)
напр. см.
http://www.timspec.co.nz/Products/Profiled-Timber-29170.htm