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German to Spanish: Die Bewegung des Wassers in Flüssen und Kanälen General field: Tech/Engineering Detailed field: Construction / Civil Engineering
Source text - German Hauber W. 1908. Hydraulik. Leipzig: Göschen'sche Verlagshandlung, págs. 75-78
... Jedem Punkte eines Querprofils entspricht im allgemeinen eine bestimmte Geschwindigkeit als Mittelwert. Ferner beobachtet man für einen und denselben Punkt eines Querprofils einen fortgesetzten raschen und kleinen Wechsel der Geschwindigkeit (Pulsationen oder Turbulenz der Flüssigkeit), die ihre Ursache in den an den Unebenheiten des Bettes sich bildenden und durch die ganze Wassermasse sich fortpflanzenden Wirbeln hat. Der Mittelwert dieser verschiedenen Geschwindigkeiten für denselben Profilpunkt läßt sich aber als konstant, d. h. von der Zeit unabhängig, betrachten. Bei natürlichen Wasserläufen ändert sich dieser Mittelwert nur mit dem Ort des Punktes und die Bewegung ist stationär; bei Kanälen mit konstantem Querprofil ist er für gleichliegende Punkte der Profile von demselben Werte, d. h. die Bewegung ist gleichförmig.
Verbindet man diejenigen Punkte des Querprofils, für welche diese (mittlere) Geschwindigkeit denselben Wert hat, durch stetige Kurven, so entstehen die Kurven gleicher Geschwindigkeit oder Isotachen (Fig. 24).
Ihr Verlauf ist von der Mitte des Bettes an ziemlich horizontal, um dann rasch an den Wänden entlang in die Höhe zu steigen mit der Tendenz, oberhalb des Spiegels sich wieder zu schließen und einen zentralen Kern zu bilden, dessen Geschwindigkeit im allgemeinen größer ist als die größte Geschwindigkeit an der Oberfläche. Im allgemeinen liegt dieser zentrale Kern größter Geschwindigkeit in der Nähe des Spiegels.
Ist AB (Fig. 24) eine beliebige Vertikale des Querprofils, so liegt auch für diese Vertikale der Punkt größter Geschwindigkeit vmax gewöhnlich für natürliche Wasserläufe unterhalb des Spiegelpunktes A, für Kanäle mit rechteckigem Querschnitt nach Bazin im Spiegelpunkte A. Im Sohlenpunkte B der Vertikalen findet sich ein Minimum der Geschwindigkeit.
Trägt man daher (Fig. 25) in einer Zeichenebene, in welcher AB = der Länge AB der Fig. 24 gemacht worden ist, in jedem Punkte P von AB, der in der Tiefe z unter dem Spiegelpunkte A liegt, die in P herrschende Geschwindigkeit vz als Ordinate senkrecht zu AB ab, so bildet die Linie der Endpunkte die Geschwindigkeitskurve der Vertikalen AB. Diese Kurve weist bei natürlichen Wasserläufen ihre größte seitliche Ausbuchtung etwas unterhalb des Punktes A auf...
Man nimmt auf Grund der Erfahrung diese Kurve als eine Parabel an, deren Achse parallel dem Wasserspiegel ist und die in bezug auf Fig. 25 die Gleichung hat:
vz = vmax-[(vmax-vo)/t2]*(z-t)2
wo t die Tiefe der Stelle größter Geschwindigkeit unter dem Spiegel, vo die Geschwindigkeit im Spiegelpunkte A bezeichnet.
... En general a cada punto de un perfil transversal corresponde una determinada velocidad como valor medio. Además para un mismo punto de un perfil transversal se observa un cambio continuo en la velocidad, de poca entidad pero rápido (pulsaciones o turbulencia del fluido). El mismo tiene su origen en las turbulencias debidas a las irregularidades del lecho fluvial, que se transmiten a toda la masa de agua. El valor medio de estas distintas velocidades para un mismo punto del perfil se puede considerar constante, esto es, independiente del tiempo. En cursos naturales de agua este valor medio solo varía con la ubicación del punto: el movimiento es permanente. En canales con perfil transversal constante adopta el mismo valor para puntos con posición análoga en cada perfil, i.e. el movimiento es uniforme.
Si se unen con isolíneas los puntos del perfil transversal para los que la velocidad media presenta el mismo valor, se obtienen las curvas de valores constantes de velocidad o isotacas (Fig. 24).
Su trazado es aproximadamente horizontal en mitad del lecho, luego sube de forma brusca en los taludes. Muestran una tendencia a volverse a cerrar encima de la superficie del curso de agua, formando un núcleo central cuya velocidad suele ser mayor que la velocidad máxima alcanzada en superficie. En general este núcleo central de velocidad máxima se sitúa cerca de la superficie.
Si AB (Fig. 24) es una vertical cualquiera del perfil transversal, en cursos naturales de agua el punto de máxima velocidad vmax para esta vertical queda también normalmente por debajo del punto superficial A. En canales con sección rectangular se sitúa en el punto superficial A, según Bazin. En el punto B inferior de las verticales se dan las velocidades mínimas.
Así (Fig. 25) si en un plano en el que AB = longitud AB de la Fig. 24, en cada punto P de AB a profundidad z bajo el punto superficial A, se lleva la velocidad vz de P como ordenada perpendicular a AB, la línea de los puntos finales forma la curva de velocidad de las verticales AB. En cursos naturales de agua, esta curva muestra un máximo lateral algo por debajo del punto A...
Según resultados experimentales, esta curva se puede trazar como una parábola cuyo eje es paralelo a la superficie del agua y que refiriéndose a la Fig. 25 tiene como ecuación:
vz = vmax-[(vmax-vo)/t2]*(z-t)2
donde t es la profundidad del punto con máxima velocidad bajo la superficie y vo la velocidad en el punto superficial A.
German to Spanish: Apparate zur Messung der Lichtstärke General field: Tech/Engineering Detailed field: Engineering (general)
Source text - German Freytag. 1906. Hilfsbuch für den Maschinenbau. Berlin: Verlag von Julius Springer, págs. 1046-7
Die Apparate zur Messung der Lichtstärke heißen Photometer. Bei allen Photometem werden zwei möglichst aneinandergrenzende, mattweiße Flächenstücke durch die Normallampe und die zu vergleichende Lichtquelle bei senkrechtem Strahleneinfall beleuchtet und die Beleuchtungen so lange reguliert, bis sie dem Auge des Beobachters gleich erscheinen. Die Regulierung erfolgt am einfachsten durch Änderung des Abstandes ; außerdem kann die Strahlung sehr starker Lichtquellen durch Zwischenschaltung absorbierender (Milch- und Rauch -)Gläser oder durch Zerstreuung des Lichtes durch Konkavlinsen oder durch Abblendung mittels rasch rotierender Sektorenscheiben noch besonders geschwächt werden. Die eigentliche Vergleichung erfolgt mittels des sog. Photometerkopfes.
Der Photometerkopf von Bunsen besteht aus einem Schirm aus mattweißem Schreibpapier, der in der Mitte einen kreisrunden Stearinfleck besitzt; beide Seiten werden durch zwei Spiegel gleichzeitig nebeneinander gesehen und sind gleich stark beleuchtet, wenn der Fleck gegen das übrige Papier sich gleich abhebt (er erscheint dann beiderseits etwas dunkler als das Papier).
Vollkommener ist der Photometerkopf von Lummer & Brodhun (Fig. 931); bei diesem fällt das Licht der beiden Lichtquellen auf die beiden Seiten eines Gipsschirmes S; durch zwei Spiegel R1 und R2, wird das Unter 45º von den Gipsflächen ausgestrahlte, diffuse Licht auf die Prismenkombination P geworfen, welche aus zwei gleichschenklig-rechtwinkligen Glasprismen besteht, die mit den Hypotenusenflächen aufeinander liegen.
Die Hypotenusenfläche des linken ist bis auf einen Kreis in der Mitte abgeschliffen, so daß das von R1 kommende Licht durch die Berührungsfläche beider direkt nach dem Okular hindurchgeht, während das andere total nach den mattschwarzen Wänden des Gehäuses reflektiert und dort absorbiert wird. Umgekehrt wird vom rechten Prisma das von R2 kommende Licht von den Randpartien total nach O reflektiert, während das durch die Mitte hindurchgehende Licht durch Absorption an den Gehäusewänden verloren geht.
Der durch O blickende Beobachter sieht also durch die auf die Mitte von P eingestellte Lupe L die Mitte nur von links, den Rand nur von rechts her beleuchtet, erblickt also ein Bild entsprechend Fig. 932a, wenn die linke, ein Bild wie Fig. 932b, wenn die rechte Seite von S stärker beleuchtet ist; bei gleicher Beleuchtung verschwindet der Unterschied zwischen Rand und Mitte, wenn das Licht der beiden Lichtquellen nicht zu verschiedene Farbe besitzt (wie dies z. B. der Fall ist, wenn man Gasglühlicht oder Bogenlicht direkt mit der Hefnerlampe vergleicht) ; dann wird die Einstellung schwierig, durch Kontrastwirkung erscheint die vom weißeren Licht beleuchtete Seite gegen die andere bläulich, letztere gelb.
Translation - Spanish Freytag. 1906. Hilfsbuch für den Maschinenbau. Berlin: Verlag von Julius Springer, págs. 1046-7
Los aparatos para medir la intensidad de la luz se llaman fotómetros. En todos los fotómetros hay dos piezas planas (blanco mate y en lo posible juntas) que se iluminan perpendicularmente con la lámpara estándar y con la fuente de luz que se quiere comparar. Las iluminaciones se ajustan hasta que el observador las perciba como iguales. La forma más fácil de hacer la regulación es modificar la distancia. Además la radiación de fuentes de luz muy intensas se puede atenuar todavía más por interposición de vidrios opalinos/ahumados (con un efecto de absorción), por divergencia de la luz en lentes cóncavas o por apantallamiento con discos de sector que giran a altas velocidades. La comparación propiamente dicha se hace con el llamado cabezal del fotómetro.
El cabezal del fotómetro de Bunsen consta de una pantalla de papel de escribir blanco mate, que en su centro lleva un círculo de estearina. Ambos lados se pueden ver a la vez, uno junto al otro, mediante sendos espejos. Recibirán la misma intensidad de luz cuando el círculo destaque de igual forma sobre el resto del papel (aparecerá entonces en los dos lados algo más oscuro que el papel).
Más perfecto es el cabezal de fotómetro de Lummer y Brodhun (fig. 931). En este caso la luz de ambas fuentes incide en los dos lados de una pantalla de yeso S. Con dos espejos R1 y R2 se hace incidir en la combinación de prismas P la luz difusa que llega (con un ángulo de 45º) desde las superficies de yeso. P consta de dos primas de vidrio (con sección de triángulo rectángulo isósceles) unidos por la superficie de las hipotenusas.
La superficie de la hipotenusa del izquierdo se ha pulido (excepto en un círculo central) de forma que la luz que viene de R1 y que atraviesa la superficie de contacto de ambos prismas va directa hacia el ocular, mientras que el resto se refleja por completo hacia las paredes negro mate de la carcasa, donde se ve absorbida. Por el contrario el prisma derecho refleja en los bordes hacia O toda la luz que viene de R2, mientras que la luz que pasa por el centro se absorbe por las paredes de la carcasa.
El observador en O verá (a través de la lupa L enfocada al centro de P) el centro iluminado solo desde la izquierda y el borde solo desde la derecha. Se verá por ello una imagen como la de fig. 932a si el lado izquierdo de S tiene una iluminación más intensa, o bien como la de la fig. 932b cuando es el lado derecho el que recibe más luz. Con la misma iluminación desaparece la diferencia entre el borde y el centro, siempre que la luz de ambas fuentes no tenga un color demasiado distinto (como es el caso, por ejemplo, cuando se comparan una luz incandescente de gas o una luz de arco directamente con la lámpara de Hefner). En este caso el ajuste será complicado: por un efecto de contraste el lado iluminado por la luz más blanca aparecerá azulado, el otro amarillo.
French to Spanish: Évaluation du bruit généré par les éoliennes General field: Tech/Engineering Detailed field: Energy / Power Generation
Source text - French Académie Nationale de Médecine; http://www.developpement-durable.gouv.fr/IMG/pdf/eolienne_sante_2006_academie_medecine.pdf
On admet que le sommeil est perturbé si le bruit ambiant dépasse 45 dB pour la Communauté européenne, mais seulement 35 dB pour l'Organisation mondiale de la santé.
Il a semblé licite à certaines Associations d'extrapoler aux éoliennes ces risques observés au voisinage de certains aéroports, bien qu'il n'existe aucune étude comparable ayant porté sur les populations proches de parcs éoliens. Mais, malgré les difficultés méthodologiques qu'une telle enquête devrait surmonter, une étude épidémiologique sérieuse est indispensable, car éoliennes et aéroports constituent deux sources sonores très différentes.
L'agression sonore est majorée lorsque le bruit présente d'importantes irrégularités stimulant l'attention de l'individu. A contrario, ce bruit est mieux supporté s'il est continu. Cependant, même si l'habituation à ces irrégularités peut diminuer leur impact, cette habituation est d'autant plus difficile à s'installer que le sujet se sent la victime de ce bruit. Le stress et ses conséquences dépendent du vécu du bruit. Dans le cas des éoliennes, l'impact de cette nuisance pourrait dépendre de la manière dont elle est infligée au sujet. S'il en tire un intérêt immédiat, qui le plus souvent est matériel, les risques d'en être importuné seront vraisemblablement plus faibles.
De toutes manières, la prévention de ces risques repose sur le simple éloignement de la source sonore. Tant que l'étude épidémiologique de ces nuisances sonores n'a pas été réalisée, et compte tenu des résultats des récentes mesures de bruit effectuées avec des moyens modernes, il serait souhaitable, par précaution, que soit suspendue la construction des éoliennes d'une puissance supérieure à 2,5 MW, si ces engins se trouvent situées trop près des habitations.
Mais quelle serait cette distance minimum ? Il est difficile de définir a priori une distance minimale, qui serait commune à tous les parcs, car, on l'a vu, la propagation du son, c'est-à- dire l'étendue de cette zone de nuisance, dépend des éléments topographiques et environnementaux propres à chaque site. Une fourchette est pourtant proposée dans le document ministériel de l'ADEME évoqué plus haut; à la page 76 de celui-ci, il y est estimé que « en deçà de 500 m. le projet a fort peu de chance d’être conforme à la réglementation, et qu’au delà de 2000 m. les risques de non-conformité sont très faibles». Le bien-fondé de cette approximation est confirmé par les valeurs relevées dans l'exemple de Saint-Crépin cité plus haut.
C'est pourquoi, située dans cette fourchette de l'ADEME, une distance de 1500 mètres pourrait être dès maintenant proposée à titre conservatoire.
Translation - Spanish Académie Nationale de Médecine; http://www.developpement-durable.gouv.fr/IMG/pdf/eolienne_sante_2006_academie_medecine.pdf
Se admite que el sueño se ve perturbado si el ruido supera los 45 dB según la Comunidad Europea, o tan solo los 35 dB según la Organización Mundial de la Salud.
Algunas asociaciones han considerado lícito extrapolar al caso de los parques eólicos los riesgos observados cerca de determinados aeropuertos, aunque no existe ningún estudio comparable realizado sobre las personas que viven cerca de los parques. Pero a pesar de las dificultades metodológicas que implicaría hacer tal investigación es indispensable efectuar un estudio epidemiológico serio, ya que los parques eólicos y los aeropuertos son dos fuentes sonoras muy distintas.
La agresión sonora es mayor si el ruido presenta irregularidades destacadas que estimulan la atención del individuo. Por el contrario, el ruido se soporta mejor si es continuo. Sin embargo, aunque el impacto puede ser menor cuando uno se ha acostumbrado a la irregularidad, es difícil que el sujeto llegue a habituarse si se considera víctima del ruido. El estrés y sus consecuencias dependen de cómo se experimente el ruido. En el caso de los parques eólicos el impacto de esta molestia podría depender de cómo actúe en el sujeto. Si éste obtiene un beneficio directo (que suele ser de tipo económico) el riesgo de que se considere molestado será seguramente más pequeño.
De todas formas la prevención de estos riesgos es tan sencilla como alejarse de la fuente sonora. Ya que no se ha hecho un estudio epidemiológico sobre estas molestias sonoras y considerando los resultados de recientes medidas de ruido con equipamiento moderno, sería deseable por precaución que se suspendiera la construcción de parques eólicos de potencia superior a 2,5 MW si los molinos se encuentran muy cerca de viviendas.
¿Pero cómo determinar la distancia mínima? Es difícil determinar a priori una distancia mínima común para todos los parques, ya que según se ha visto la propagación del sonido (es decir, la extensión de la zona de molestia) depende de las características topográficas y del entorno de cada lugar. No obstante, en el documento ministerial de la ADEME mencionado antes se propone una horquilla de valores. En la página 76 del mismo se estima que "a menos de 500 m, es poco probable que el proyecto pueda cumplir la normativa, y más allá de 2000 m los riesgos de incumplimiento son muy pequeños". Lo acertado de esta aproximación se confirma con los valores obtenidos en el ejemplo de Saint-Crépin, citado antes.
Por ello, ateniéndose a la horquilla de la ADEME, se podría proponer desde ya una distancia de 1500 metros poniéndose del lado de la prudencia.
Italian to Spanish: Terra rinforzata rinverdita General field: Tech/Engineering Detailed field: Construction / Civil Engineering
Source text - Italian Sauli G. 2004. Manuale - Settore idraulico. Roma, AIPIN
Modalità di esecuzione
1. Formazione di un piano di fondazione per la posa degli elementi. Nei sistemi assemblati in opera si poseranno in successione: cassero a perdere o a recuperare, rinforzi e geosintetico antierosivo. Nei sistemi prefabbricati tutti gli elementi sono preassemblati ed in cantiere vengono posati in un’unica soluzione; nelle terre rinforzate spondali l’elemento antierosivo sarà sempre costituito da una geostuoia tridimensionale.
2. Inserimento delle talee di salice, tamerice, ecc. nella maglia inferiore e passanti la struttura.
3. Riempimento con materiale inerte di diametro superiore a quello della maglia della rete, compattazione, per strati di circa 30 cm, del terreno per la formazione del rilevato strutturale. Il materiale di riempimento viene lavorato a strati successivi e ogni strato viene ben compattato con un mezzo meccanico
4. L'inserimento di una stuoia a tergo del cassero in rete metallica garantisce il trattenimento del materiale più fino, pur con il mantenimento dell'effetto drenante della struttura. Per terre rinforzate spondali la biostuoia verrà sostituita con una stuoia sintetica tridimensionale.
5. Riempimento nella parte frontale con terreno vegetale per uno spessore minimo di 50 cm.
6. Messa a dimora di arbusti radicati previo taglio di alcune maglie.
7. I moduli superiori e laterali vengono assicurati tra loro con punti metallici o cuciture adeguati.
8. Al termine della realizzazione della struttura viene eseguita una idrosemina, molto ricca di mulch in fibra di legno o paglia e di torba (idrosemina a spessore).
Raccomandazioni
- Per un miglior risultato la raccolta e l'inserimento di materiale vegetale vivo deve avvenire durante il periodo di riposo vegetativo.
- Le talee devono al meglio avere una lunghezza tale da passare attraverso l'intera struttura e toccare il terreno retrostante, e comunque lunghezza non inferiore a 1,5-2 m.
- Per una buona riuscita della vegetazione le talee devono essere inserite in fase di costruzione e poste alla base di ogni modulo.
- Nel caso di forzata messa a dimora a posteriori delle talee, esse devono comunque essere inserite nella stagione adatta successiva alla costruzione. L'inserimento dovrà avvenire rispettando il verso di crescita e per almeno 50 cm di profondità. La parte fuori terra dovrà essere potata a circa 10-15 cm.
- Il terreno di riempimento dovrà essere addensato sino a raggiungere il 95% della densità massima in condizioni di umidità ottimale secondo Proctor modificato.
Limiti di applicabilità
Per garantire l'attecchimento e la crescita delle piante e del cotico erboso, i fronti dovranno avere pendenza massima di 60°, per consentire l'apporto di acque meteoriche.
Il solo cotico erboso deperisce nel tempo e non garantisce la funzione antierosiva del cuneo di terra vegetale, che tende a dilavarsi quando le stuoie perdono la loro funzione, risulta pertanto indispensabile l'inserimento di talee e arbusti radicati.
1. Formación de un plano de cimentación para colocar los elementos. En los sistemas armados en obra se colocan en este orden: cajón perdido o recuperable, refuerzos y geosintético antierosión. En los sistemas prefabricados todos los elementos están premontados y se colocan en obra como elemento único. Para tierra armada en orillas, el elemento antierosión está siempre formado por una geostera tridimensional.
2. Inserción de las estacas de sauce, tamarindo, etc. en la malla inferior y atravesando la estructura.
3. Relleno con material inerte de diámetro superior al de la malla de la red, compactación del terreno para formar el relieve estructural (según estratos de unos 30 cm). El material de relleno se procesa por estratos sucesivos y cada estrato se compacta bien con medios mecánicos.
4. La inserción de una estera en la parte trasera del cajón de red metálica permite retener los materiales más finos y a la vez asegurar el efecto drenante de la estructura. Para tierra armada en orillas, la bioestera se sustituye por una estera sintética tridimensional.
5. Relleno en la parte frontal con terreno vegetal, con espesor mínimo de 50 cm.
6. Trasplante de arbustos con raíces, cortando antes algunas mallas.
7. Los módulos superiores y laterales se aseguran entre sí con grapas o costuras adecuadas.
8. Al terminar la ejecución de la estructura se realiza una hidrosiembra, especialmente rica en mulch de fibra leñosa o paja y turba (hidrosiembra de espesor).
Recomendaciones
- Para un resultado óptimo, la recogida e inserción del material vegetal vivo se debe hacer durante la parada vegetativa.
- Las estacas deberían idealmente tener una longitud tal que atraviesen toda la estructura y toquen el terreno posterior; en todo caso no inferior a 1,5 – 2 m.
- Para que la vegetación evolucione de forma adecuada, las estacas deben introducirse en la fase de construcción y disponerse en la base de cada módulo.
- Si las estacas deben ser introducidas más adelante, se hará en todo caso en el periodo adecuado posterior a la construcción. La inserción se hará respetando el sentido de crecimiento y con una profundidad de al menos 50 cm. La parte que sobresale deberá tener unos 10 – 15 cm.
- El terreno de relleno se compactará hasta llegar al 95 % de la densidad máxima en condiciones de humedad óptima, según el ensayo Proctor modificado.
Límites de aplicabilidad
Para garantizar el arraigo y crecimiento de las plantas y capa herbácea, los frentes deben tener una pendiente máxima de 60° para permitir el aporte de pluviales.
La capa herbácea por sí sola se degrada con el tiempo y no garantiza la función antierosiva de la cuña de tierra vegetal, que se ve arrastrada cuando las esteras pierden funcionalidad: por tanto resulta indispensable insertar estacas y arbustos con raíces.
English to Spanish: Biodiversity Indexes General field: Science Detailed field: Environment & Ecology
Source text - English http://en.wikipedia.org/wiki/Diversity_index
The Simpson index was introduced in 1949 by Edward H. Simpson to measure the degree of concentration when individuals are classified into types. The same index was rediscovered by Orris C. Herfindahl in 1950. The square root of the index had already been introduced in 1945 by the economist Albert O. Hirschman. As a result, the same measure is usually known as the Simpson index in ecology, and as the Herfindahl index or the Herfindahl-Hirschman index (HHI) in economics.
The measure equals the probability that two entities taken at random from the dataset of interest represent the same type. It equals...
This also equals the weighted arithmetic mean of the proportional abundances of the types of interest, with the proportional abundances themselves being used as the weights. Proportional abundances are by definition constrained to values between zero and unity, but their weighted arithmetic mean, and hence λ, can never be smaller than 1/S, which is reached when all types are equally abundant.
By comparing the equation used to calculate λ with the equations used to calculate true diversity, it can be seen that 1/λ equals 2D, i.e. true diversity as calculated with q = 2. The original Simpson's index hence equals the corresponding basic sum.
The interpretation of λ as the probability that two entities taken at random from the dataset of interest represent the same type assumes that the first entity is replaced to the dataset before taking the second entity. If the dataset is very large, sampling without replacement gives approximately the same result, but in small datasets the difference can be substantial. If the dataset is small, and sampling without replacement is assumed, the probability of obtaining the same type with both random draws is...
where is the number of entities belonging to the ith type and N is the total number of entities in the dataset. This form of the Simpson index is also known as the Hunter-Gaston index in microbiology.
Since mean proportional abundance of the types increases with decreasing number of types and increasing abundance of the most abundant type, λ obtains small values in datasets of high diversity and large values in datasets of low diversity. This is counterintuitive behavior for a diversity index, so often such transformations of λ that increase with increasing diversity have been used instead. The most popular of such indices have been the inverse Simpson index (1/λ) and the Gini-Simpson index (1 - λ). Both of these have also been called the Simpson index in the ecological literature, so care is needed to avoid accidentally comparing the different indices as if they were the same.
El índice de Simpson fue propuesto en 1949 por Edward H. Simpson para medir el grado de concentración cuando los individuos se clasifican en tipos. Orris C. Herfindahl definió el mismo índice otra vez en 1950. El economista Albert O. Hirschman ya había introducido la raíz cuadrada del índice en 1945. Por ello el mismo índice es conocido normalmente como índice de Simpson en ecología e índice de Herfindahl o de Herfindahl-Hirschmann (IHH) en economía.
Expresa la probabilidad de que dos entidades tomadas al azar en la muestra pertenezcan al mismo tipo. Su expresión es...
También es igual a la media ponderada de las abundancias relativas pi de los tipos estudiados, con las propias abundancias relativas haciendo de factores de ponderación. Las abundancias relativas están por definición acotadas entre los valores cero y uno, pero su media ponderada (y por ello también λ) nunca puede ser menor que 1/S, valor obtenido cuando todos los tipos están igualmente representados.
Al comparar la ecuación usada para calcular λ con las ecuaciones empleadas para hallar la diversidad real, se puede comprobar que 1/λ es igual a 2D, esto es, la diversidad real calculada cuando q=2. El índice original de Simpson es por lo tanto igual a la suma básica correspondiente.
En la interpretación de λ como la probabilidad de que dos entidades tomadas al azar de la muestra sean del mismo tipo, se asume que la primera entidad es repuesta en la muestra antes de extraer la segunda. Si la muestra es muy grande el muestreo sin reposición da aproximadamente el mismo resultado, pero en muestras pequeñas la diferencia puede ser importante. Si la muestra es pequeña y no se hace reposición, la probabilidad de extraer el mismo tipo en las dos extracciones aleatorias es...
donde ni es el número de entidades que pertenecen al i-ésimo tipo y N es el número total de entidades en la muestra. Esta expresión del índice es llamada en microbiología índice de Hunter-Gaston.
Puesto que la abundancia relativa media de los tipos aumenta cuantos menos tipos haya y cuanto mayor sea la abundancia del tipo modal, λ da valores pequeños en muestras diversas y valores altos en muestras poco diversas. Esto va en contra de lo que intuitivamente se espera de un índice de diversidad, por lo que a menudo se han usado transformaciones de λ que crecen al crecer la diversidad. Las más utilizadas de dichas transformaciones han sido el índice inverso de Simpson (1/λ) y el índice de Gini-Simpson (1 – λ). Ambos se han denominado en ocasiones en textos de ecología índice de Simpson, lo que debe tenerse en cuenta para no comparar de forma accidental dos índices que no son en realidad el mismo.
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Translation education
Master's degree - University of Córdoba, Spain
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