Pull - двигатель "тянет". Роман всё объяснил верно. Если обороты ниже нужных, понижаем передачу.
Push - опять же двигатель "тащит". Если на выходе (из поворота, или, скорее, из описанного выше режима, когда он понизил передачу и разогнал двигатель)
двигатель начинает "тащить" слишком сильно, а тебе надо уже больше притормаживать двигателем, значит передача уже слишком высокая.

Получается и PUSH и PULL здесь тяга вперёд. Почему слова разные? Думаю, чтоб не повторяться, да и слово "pulling" в -ing форме у них значит чаще другое. А кроме того, PUSHING по-английски употребляют в значении жать, толкать с усилием, давить, часть против воли кого-то. PUSHING вполне хорошо описывает работу двигателя, который тащит вперёд слишком сильно, вместо того, чтобы сбросить тягу.

Выходит, что PULL (тянуть) - это когда тяга в нужном направлении (тяни-тяни!),
а PUSH (тащить) - когда тяга против нужной (куда ты меня тащишь?!)

--------------------------------------------------
Note added at 12 час (2020-01-20 02:46:26 GMT)
--------------------------------------------------

только что заметил, что автор вопроса сам верно понял общий смысл.
Всё верно, и опыт вождения авто (даже не гоночного) это подтверждает.

--------------------------------------------------
Note added at 21 час (2020-01-20 12:18:29 GMT)
--------------------------------------------------

да, по окончательному рассуждению, PUSHING TOO MUCH лучше перевести как "машина слишком разгоняется". Попытка торможения двигателем на низких оборотах, но высокой передаче не даёт эффекта. Т.е. простой сброс газа с отпусканием сцепления не замедляет трансмиссию (через сцепление) об выход коленвала, значит надо переключиться на пониженную передачу и отпустить сцепление.