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German to English: Das Astronomische Rechengerät ARG 1 General field: Science Detailed field: Science (general)
Source text - German Das Astronomische Rechengerät ARG 1.
Das Astronomische Rechengerät ARG 1 dient zur Ermittlung von Bestimmungsstücken des Nautischen Dreiecks im besonderen wie jedes anderen sphärischen Dreiecks im allgemeinem, sofern eine Seite und ein Winkel, ferner wahlweise eine Seite oder ein Winkel als bekannt vorgegeben sind. Hierunter fällt z. B. die Berechnung von Astronomischen Standlinien, Großkreisen und Kartennetzentwürfen.
Die Eckpunkte des Nautischen Dreiecks (Abb. 1) werden von den Himmelspol P, dem Zenit Z und dem Stern S gebildet; die Seiten des Nautischen Dreiecks sind 90º - φ, 90º - δ und 90º - hr; die Winkel bei Z bzw. P sind α bzw. 180º - τ. Dabei bedeuten
φ = geographische Breite
τ = Zeitwinkel
δ = Abweichung
α = Azimut
hr = berechnete Höhe
Bei den Navigationsaufgaben sind τ δ eines Sterns vornherein bekannt, also in dem zugehörigen Nautischen Dreieck ein Winkel und eine Seite. Als weitere bekannte Größe tritt in der Regel φ auf, so daß α und hr berechenbar sind.
I Beschreibung des Gerätes
Das Gerät (Abb. 3) besteht in der Hauptsache aus einem festen Mikroskop 1 für die Breite, einem durch Gelenkarm 5 beweglichen Mikroskop 2 zum Einstellen von τ und δ bzw. zum Ablesen von α und hr und einem drehbaren Gradnetz. Die Dichte des Gradnetzes (vgl. Abb. 2) beträgt 10‘ (von den Polgegenden abgesehen); Schätzung 1‘. Die Gradstriche sind stärker gezeichnet als die 10‘ Striche; die Kreuzungen der 30‘-Linien sind durch Punkte bezeichnet. Das Netz ist (von Polgegenden abgesehen) von 2º zu 2º beziffert und zwar enthält es die geraden Zahlen. Der Kopf einer Zahl zeigt stets zur größeren Zahl. δ bzw. hr sind von -90º (in Grundstellung unten) bis 90º (oben) beziffert, τ bzw. α von 0º (rechts) bis 180º (links) und zusätzlich von 180º (links) bis 360º (rechts). Vgl. auch Abb.1 Die Auswertegenauigkeit beträgt ± 1’, die Auswertezeit etwa 1.5 m.
Translation - English The Astronomical Calculating Device ARG-1
The ARG-1 serves to determine the missing parts of the Nautical Triangle in particular and of any spherical triangle in general, whenever one side and one angle, plus either a side or an angle are known. This includes for example the determination of astronomical lines of position, great circles and the design of map coordinates.
The corner points of the Nautical Triangle (figure 1) are the Celestial Pole P, the Zenith Z and the Star S; the sides of the Nautical Triangle are 90º - φ, 90º - δ and 90º - hr; the angle at Z resp. P are α resp. 180º - τ with the following definitions:
φ = geographical latitude
τ = hour angle
δ = declination
α = azimuth
hr = calculated altitude
When solving the navigation problem, τ and δ of a star are known in advance, being a given angle and side in the Nautical Triangle. As the third known entity φ is usually taken, meaning α and hr can be determined.
I Description of the device
The device (figure 3) consists basically of a fixed microscope 1 for the latitude φ, a microscope 2 that can be moved through a pivoting arm 5 to set τ and δ resp. to read α and hr and a rotating grid. The lines of the grid (see figure 2) are 10’ apart (as seen from the polar region); interpolate to 1’. The lines at whole degree intervals are thicker than those at the 10’ intervals; the points where 30’ lines cross each other are marked with a dot. The grid is annotated at 2º intervals at the even numbers. The head of a number is always pointing to the higher number. δ resp. hr are annotated from -90º (at bottom in the base setup) to 90º (at top); τ resp. α from 0º (right) to 180º (left) and additionally from 180º (left) to 360º (right). See also figure 1. The accuracy of the calculation is ¬± 1’, the calculating time about 1.5 minutes.
French to English: Les règles à calcul en France General field: Science Detailed field: History
Source text - French Résumé : Les règles à calcul ne sont vraiment apparues en France qu’au début du XIXe siècle. Auparavant, on trouve quelques références aux instruments logarithmiques du type « règles de Gunter », en particulier dans des ouvrages destinés aux élèves des écoles d’hydrographie de la marine. C’est à partir de 1815 que Jomard présente cet instrument et demande à Lenoir d’en fabriquer. Les premières règles à calcul françaises sont mises en vente en 1821. Les premiers manuels d’instruction paraissent peu de temps après. Les ateliers Gravet-Lenoir, puis Tavernier-Gravet prennent ensuite le relais. En 1851, Mannheim conçoit le nouveau système d’échelles qui porte son nom et l’année suivante, le maniement de la règle à calcul fait partie des connaissances exigées par les candidats aux écoles d’ingénieur. C’est le début de la règle à calcul moderne. Nous voulons présenter les principaux acteurs de cette période qui a vu la diffusion de la règle à calcul en France.
Introduction
Denis Henrion, mort en 1640, est un de ceux qui ont introduit les logarithmes en France, dans son Traité des logarithmes, publié en 1626. Cette même année, il publie le Logocanon, dans lequel il décrit la manière de construire un instrument logarithmique, sur le modèle de la règle de Gunter.
La gravure ci-dessous, extraite de l’ouvrage, montre bien, en haut, « l’échelle » et les « lignes » des logarithmes, tangentes et sinus ; l’instrument comporte d’autres échelles, celles des compas de proportion, ainsi que tout un système de calcul graphique.
Contrairement à la Grande-Bretagne, avant le XIXe siècle en France, il n’est nulle part fait mention de fabricants d’instruments de mesure qui produisent régulièrement des règles à calcul. Les seuls instruments logarithmiques utilisés ou préconisés sont tous basés sur le modèle d’Henrion, c'est-à-dire pratiquement la règle de Gunter, qui fera autorité pendant plus d’un siècle et demi. Ces règles sont souvent appelées « règles anglaises » dans les descriptions.
Il faut citer en particulier Joseph Sauveur (1653 – 1716), qui publie à la fin du XVIIe siècle les « Eléments de géométrie », republiés en 1753 en version corrigée et augmentée par Leblond sous le titre « Géométrie élémentaire et pratique ».Dans cet ouvrage, on trouve l’article « De la règle logarithmique ». Sauveur précise alors que « cette règle est utile pour les calculs dont l’erreur de un ou deux pour mille est comptée pour rien. »
Sauveur n’ajoute pratiquement rien à Henrion. Il indique cependant d’autres possibilités : par exemple, « l’on pourrait ajouter sur cette règle la ligne des monnaies, si elles avaient un rapport fixe ». Il a fait réaliser une règle de ce type en 1700, par Sevin et Le Bas, constructeurs réputés d’instruments scientifiques. Cette règle de laiton, d’une construction très soignée, est exposée au musée du CNAM à Paris.
On trouve également des références aux instruments logarithmiques dans les manuels d’hydrographie, en particulier celui de Pierre Bouguer (1698-1758). Il publie, en 1753, à la demande du ministre de la marine, un « Nouveau traité de navigation, contenant la théorie et la pratique du pilotage », qui servira de référence dans toutes les écoles d’hydrographie. Dans ce traité, il donne deux moyens de faire les calculs : le quartier de réduction, instrument classique à l’époque, et l’emploi des logarithmes et des échelles logarithmiques. Il précise aussi qu’il avait envisagé de fabriquer une règle à calcul circulaire, mais il ne semble pas l’avoir réalisée.
Translation - English Resume
Slide rules have truly appeared in France in the early 19th century. Those few earlier references to logarithmic tools that can be found relate to Gunter rules, especially in naval text books. Starting in 1815, Jomard presents the slide rule and ask Lenoir to manufacture it. The first French slide rules are sold in 1821, with the first manuals following soon. Later, Gravet-Lenoir and Tavernier-Gravet take over the manufacture. In 1851, Mannheim invents the new scale set that bears his name and the next year, mastering of slide rules is a required subject in the technical high schools. This forms the true start of the modern slide rule. The majors players in this process of awareness in France will be presented in this paper.
Introduction
Denis Henrion, deceased in 1640, is one of the persons who introduced logarithms in France, in his Traité des Logarithmes, published in 1626. That same year, he publishes the Logacanon, in which he describes how a logarithmic instrument could be constructed, modeled after the Gunter rule.
An extract from this work (fig. 1 ) shows on top the scales of the logarithms, tangents and sines, the instrument also shows other scales, those for a proportional divider, as well as a complete graphical computing system.
Contrary to the United Kingdom, before the 19th century, no mention is made in France of manufacturers of measuring instruments who produce slide rules on a regular basis. The only known logarithmic instruments are all based on the model of Henrion, and thus to all intents and purposes Gunter’s rules, the lone ruler for one-and-a-half century. These rules were often called “English rules”.
Special mention needs to be made of Joseph Sauveur (1653 - 1716), who at the end of the 17th century publishes the “Eléments de géométrie”, re-issued in 1753 in a corrected and extended form by Leblond and titled “Géométrie élémentaire et pratique”. This work includes the paper “De la règle logarithmique” (On the Logarithmioc Rule). Sauveur states that “this rule is useful for calculations in which an error of 0.1 or 0.2 percent can be ignored”.
Sauveur adds very little to Henrion. He indicates other uses, for example “if the currencies had a fixed exchange rate, one could add a monetary line”. In 1700, he instructs Sevin and Le Bas to construct a rule according to this prionciple. This brass rule, very well built, is on display at the CNAM museum in Paris.
References to logarithmic instruments can also be found in hydrographic textbooks, especially by Pierre Bouguer (1698-1758). In 1753 he publishes at the request of the Ministry of the Navy, a “Nouveau traité de navigation, contenant la théorie et la pratique du pilotage“ (New discussion of navigation, including the practice and theory of piloting), a reference book in all nautical schools. In this textbook, he presents two ways to calculate: the mariner’s quadrant and the use of logarithms and logarithmic scales. He also states that he had the intention to construct a circular slide rule, but this doesn’t seem to have materialized.
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